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ces pages sont dédiées à mes parents et à mes maîtres georges et roger lozes . pages personnelles de michel llibre ingénieur à la retraite, papy de 5 petits enfants, absorbé dans le passé par la technique (automatique, mécanique, algorithmique), j'ai presque fermé mon pc et j'essaie de me mettre à la musique. que trouvera-t-on dans ces pages divers documents techniques écrits dans le cadre d'enseignements à supaero et à l' enseeiht , et des résumés sur les points clés de certaines techniques, des sources et des exécutables de programmes généraux, d'algorithmes divers et des bibliothèques, généralement en langage c, parfois en c++, matlab ou scilab. des publications dans divers domaines de l'automatique (seuls les documents téléchargeables sont présentés), des clips vidéos d'expérimentations en robotique . la genèse du projet sacso , suspension robotisée à câbles permettant d'effectuer la commande hybride position-force des 6 degrés de liberté d'un corps (en translation et rotation). mise en oeuvre en 2005, c'était une première mondiale pour ce type de commande. c'est à ce jour (décembre 2010) une réalisation unique. ce projet entièrement réalisé à l' onera est également décrit ici . les sources commencent à dater, mais intéresseront ceux qui désirent maîtriser leur code. les algorithmes de ces codes sont souvent expliqués dans les diverses notes techniques présentées ci-après. notes de cours et mémos analyse, modélisation et commande des robots manipulateurs : une collection de transparents d'un cours de robotique professé en troisième année à supaero et à l'enseeiht ( version 2 vues par pages ). commande optimale appliquée au calcul des trajectoires optimales : notes du cours professé en troisième année à supaero sur les méthodes de calcul de trajectoires optimales pour des systèmes dynamiques continus ou discrets. ces méthodes fournissent également la commande qui permet d'obtenir la trajectoire. les trois méthodes utilisées sont la programmation non linéaire (pnl), la programmation dynamique (pd) et le principe du maximum de pontryagin. résolution de systèmes linéaires, moindres carrés récursifs et filtre de kalman discret : une note technique décrivant le lien existant entre les méthodes de résolution des systèmes d'équations linéaires par les approches moindres carrés et le filtre de kalman discret. cette nouvelle version de la note ( ancienne version ici ) présente également des considérations pratiques sur les unités utilisées par les professionnels pour caractériser les bruits des appareils de mesure. algorithmes numériques pour l'algèbre linéaire : une note technique présentant en détail les algorithmes classiques utilisés - pour résoudre les systèmes linéaires : factorisations de cholesky, lu, qr, qre, décomposition en valeurs singulières (svd) - pour calculer les éléments propres d'une matrice : forme de hessemberg; algorithmes lr, qr et hqr - et pour calculer l'exponentielle d'une matrice. représentation des attitudes : une note technique décrivant les divers paramétrages utilisés pour représenter les orientations et les rotations : angles et paramètres d'euler - matrices de rotation - quaternions. les propriétés de ces divers paramétrages sont détaillées, en particulier dans la perspective de définir des trajectoires d'attitudes. divers algorithmes utilisés en estimation d'attitude sont également détaillés : unitarisation des matrices de rotation, intégration du vecteur vitesse de rotation, etc... (nouvelle version du 11/02/2015 avec quelques erreurs corrigées. merci philippe m.) quaternions et rotations : un mémo sur l'utilisation des quaternions pour traiter les problèmes d'orientation (même correction du 11/02/2015 que ci-dessus). c'est un extrait partiel du document précédent où ne sont pas abordés les problèmes temporels (dérivation, intégration,..). par contre, les difficultés introduites par la redondance que procure la repésentation des orientations par des quaternions sont présentées et expliquées par une analogie avec les nombres complexes. vortex et coriolis : un petit mémo sur la force de coriolis. est-elle à l'origine du vortex observé lors de l'écoulement des eaux d'un lavabo ? avec un petit calcul de la force latérale exercée sur les rails par les roues d'un train à grande vitesse, même en trajet rectiligne en plaine. on trouvera d' autres notes pratiques, polycopiés et transparents de cours de 3ème année supaéro ici . sources de programmes, algorithmes et bibliothèques quaternions et rotations : des fonctions écrites en scilab pour traiter les problèmes de rotations - attitudes à l'aide de matrices, vecteurs rotations et quaternions. ces fonctions ont un but purement pédagogique. elles permettent de manipuler très simplement les diverses réprésentations des attitudes. pour tester il suffit de décompresser les fichiers zippés dans un répertoire de votre choix et, dans scilab, faire un 'cd' dans ce répertoire et exécuter le fichier 'exemple.sce'. bibliothèque mathutil (153 ko) : une collection de programmes généraux en langage c, comprenant des utilitaires pour la géométrie dans l'espace de dimension 3 ( sp3.h, sp3.c ) , des utilitaires spécifiques pour traiter les rotations avec des angles et des matrices ( rotation.h, rotation.c ) ou avec des quaternions ( quatern.h, quatern.c ), des utilitaires de base pour l'algèbre linéaire en dimension n ( spn.h, spn.c ), avec des utilitaires plus spécifiques pour la résolution des systèmes linéaires ( linsolve.h, linsolve.c ), pour le calcul des éléments propres ( eigen.h, eigen.c ), des utilitaires de base pour le traitement des polynômes ( polynomes.h, polynomes.c ) et plus spécifiques pour le calcul des racines ( racines.h, racines.c ). le fichier zippé contient un document pdf présentant la philosophie de la bibliothèque et un résumé des propriétés de ses fonctions. bibliothèque trajectoires (39 ko) : une collection de programme pour définir des trajectoires polynomiales paramétriques de dimension quelconque n . elle comprend des utilitaires généraux pour traiter ces trajectoires ( trajpol.h, trajpol.c ) comme le calcul des points, de la longueur, des tangentes, etc ... ainsi que des algorithmes de splines passant par les points désignés, ou lissantes (minimisation mixte des dérivées secondes et des distances de passage aux points désignés). les algorithmes classiques sont étendus pour prendre en compte des contraintes supplémentaires initiales et finales (cf. l' article cité dans la page publis ). ces trajectoires polynomiales peuvent être associées à des segments rectilignes ou circulaires pour constituer des trajectoires plus complexes. un ensemble d'utilitaires ( trajuseq.h, trajuseq.c ) permet de créer ces trajectoires complexes, y ajouter, insérer, enlever des segments, et calculer en tout point les diverses dérivées de la trajectoire. enfin ( trajpolc3.h, trajpolc3.c ) présente des algorithmes calculant des segments polynomiaux passant des points désignés avec continuité de dérivée troisième (dite continuité c3) aux jonctions. une précision de passage peut être affecté à chaque point, et on peut utiliser le relâchement de cette précision pour minimiser les dérivées secondes (en gros la courbure de la trajectoire), comme pour les splines lissantes. cette bibliothèque est mise en oeuvre dans un programme graphique de test sous windows. l'exécutable est ici (67 ko) et les sources sont ici (69 ko). conduite cinématique d'un robot manipulateur (34 ko) : ce sont les sources en c d'un petit programme de visualisation 3d d'un robot manipulateur qui utilise les librairies opengl et glut pour la partie graphique. les fichiers de compilation sont relatifs à l'environnement windows. l'exécutable correspondant est ici (129 ko). on peut commander des mouvements élémentaires du robot au niveau de chaque axe motorisé, ou bien des mouvement élémentaires coordonnés permettant de déplacer l'organe terminal (o.t.) en translation ou en rotation. le menu contextuel d'aide indique la correspon

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  SOURCE FRNIC

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